Herná teória. (Game Theory)

Čo je to teória hier?

Teória hier je teoretický rámec pre koncipovanie sociálnych situácií medzi konkurenčnými hráčmi.

V niektorých ohľadoch je teória hier vedou o stratégii alebo aspoň o optimálnom rozhodovaní nezávislých a konkurenčných aktérov v strategickom prostredí.

Kľúčovými priekopníkmi teórie hier boli v 40. rokoch matematik John von Neumann a ekonóm Oskar Morgenstern.

Matematik John Nash je mnohými považovaný za poskytovateľa prvého významného rozšírenia von Neumannovej a Morgensternovej práce.

• Teória hier je teoretický rámec na koncipovanie sociálnych situácií medzi konkurenčnými hráčmi a na zabezpečenie optimálneho rozhodovania nezávislých a konkurenčných aktérov v strategickom prostredí.
• Pomocou teórie hier je možné zostaviť scenáre z reálneho sveta pre také situácie, ako je cenová konkurencia a vydania produktov (a mnoho ďalších), a predvídať ich výsledky.
• Medzi scenáre patrí okrem iných aj dilema väzňa a hra s diktátorom.

Základy teórie hier.

Teória hier sa zameriava na hru, ktorá slúži ako model interaktívnej situácie medzi racionálnymi hráčmi.

Kľúčom k teórii hry je, že výplata jedného hráča závisí od stratégie implementovanej druhým hráčom.

Hra identifikuje identity, preferencie a dostupné stratégie hráčov a ako tieto stratégie ovplyvňujú výsledok.

V závislosti od modelu môžu byť potrebné rôzne ďalšie požiadavky alebo predpoklady.

Teória hier má široké spektrum aplikácií vrátane psychológie, evolučnej biológie, vojen, politiky, ekonomiky a obchodu.

Napriek mnohým pokrokom je teória hier stále mladá a rozvíjajúca sa veda.

Definície teórie hier.

Kedykoľvek nastane situácia s dvoma alebo viacerými hráčmi, ktorá zahŕňa známe výplaty alebo vyčísliteľné následky, môžeme pomocou teórie hier určiť najpravdepodobnejšie výsledky.

Začnime definovaním niekoľkých pojmov bežne používaných pri štúdiu teórie hier :.

Nashova rovnováha.

Nash Equilibrium je dosiahnutý výsledok, ktorý po dosiahnutí znamená, že žiadny hráč nemôže zvýšiť výplatu jednostrannou zmenou rozhodnutí. Dá sa to tiež považovať za „bez výčitiek“ v tom zmysle, že po prijatí rozhodnutia nebude mať hráč žiadne výčitky týkajúce sa rozhodnutí zohľadňujúcich dôsledky.

Nashova rovnováha sa vo väčšine prípadov dosiahne časom. Len čo sa dosiahne Nashova rovnováha, nebude sa od nej odchýliť. Keď sa naučíme, ako nájsť Nashovu rovnováhu, pozrime sa, ako by jednostranný krok ovplyvnil situáciu. Má to nejaký zmysel? Nemalo by, a preto sa Nashova rovnováha označuje ako „neľutujem“. Spravidla môže byť v hre viac ako jedna rovnováha.

To sa však zvyčajne vyskytuje v hrách so zložitejšími prvkami, ako sú dve možnosti dvoch hráčov. V simultánnych hrách, ktoré sa časom opakujú, sa po niekoľkých pokusoch a omyloch dosiahne jedna z týchto viacerých rovnováh. Tento scenár rôznych možností práce nadčas pred dosiahnutím rovnováhy sa najčastejšie odohráva v obchodnom svete, keď dve firmy určujú ceny vysoko zameniteľných výrobkov, ako sú letenky alebo nealkoholické nápoje.

Dopad na ekonomiku a podnikanie.

Teória hier priniesla revolúciu v ekonómii riešením základných problémov v predchádzajúcich matematických ekonomických modeloch.

Napríklad neoklasická ekonómia ťažko pochopila podnikateľské očakávanie a nedokázala zvládnuť nedokonalú konkurenciu.

Teória hier odvrátila pozornosť od rovnovážneho stavu k trhovému procesu.

V podnikaní je teória hier prospešná pre modelovanie konkurenčného správania medzi ekonomickými agentmi.

Podniky majú často niekoľko strategických rozhodnutí, ktoré ovplyvňujú ich schopnosť dosiahnuť ekonomický zisk.

Podniky môžu napríklad čeliť dilemám, ako napríklad či už majú v úmysle ukončiť činnosť existujúcich produktov alebo vyvinúť nové, znížiť ceny v porovnaní s konkurenciou alebo uplatniť nové marketingové stratégie.

Ekonómovia často používajú teóriu hier na pochopenie správania oligopolnej firmy.

Pomáha predpovedať pravdepodobné výsledky, keď sa firmy zapoja do určitého správania, ako je napríklad určovanie cien a tajná dohoda.

Typy teórie hier.

Aj keď existuje veľa druhov (napr. Symetrických / asymetrických, simultánnych / postupných a pod.) Teórií hier, najbežnejšie sú teórie kooperácie a nekooperácie.

Teória kooperatívnych hier sa zaoberá tým, ako koalície alebo kooperačné skupiny interagujú, keď sú známe iba výplaty.

Je to hra skôr medzi koalíciami hráčov ako medzi jednotlivcami a kladie si otázku, ako sa vytvárajú skupiny a ako rozdeľujú odmeny medzi hráčov.

Teória nespolupracujúcich hier sa zaoberá tým, ako racionálni ekonomickí agenti jednajú navzájom, aby dosiahli svoje vlastné ciele.

Najbežnejšou nespolupracujúcou hrou je strategická hra, v ktorej sú uvedené iba dostupné stratégie a výsledky, ktoré sú výsledkom kombinácie možností.

Zjednodušujúcim príkladom nespolupracujúcej hry v skutočnom svete sú Rock-Paper-Scissors.

Príklady teórie hier.

Existuje niekoľko „hier“, ktoré teória hier analyzuje.

Ďalej len v krátkosti popíšeme niekoľko z nich.

Dilema väzňa.

Väzenská dilema je najznámejším príkladom teórie hier. Zvážte príklad dvoch zločincov zatknutých za trestný čin. Prokurátori nemajú nijaké tvrdé dôkazy, ktoré by ich usvedčili. Úradníci však s cieľom získať priznanie odvezú väzňov z ich osamelých buniek a každého vypočujú v samostatných komorách. Ani jeden z väzňov nemá prostriedky na vzájomnú komunikáciu. Úradníci predložia štyri dohody, často zobrazené ako škatuľka 2 x 2.

Najpriaznivejšou stratégiou je nepriznať sa. Ani jeden si však neuvedomuje stratégiu toho druhého a bez istoty, že sa jeden neprizná, sa obaja pravdepodobne priznajú a dostanú päťročný trest odňatia slobody. Nashova rovnováha naznačuje, že v dileme väzňa urobia obaja hráči ťah, ktorý je pre nich najlepší, ale horší pre nich kolektívne.

Výraz „tit for tat“ bol určený ako optimálna stratégia na optimalizáciu dilemy väzňa. Tit for tat predstavil Anatol Rapoport, ktorý vyvinul stratégiu, podľa ktorej každý účastník dilemy iterovaného väzňa postupuje v súlade s predchádzajúcim ťahom jeho súpera. Napríklad, ak je vyprovokovaný, hráč následne reaguje odvetou; ak nie je vyprovokovaný, hráč spolupracuje.

Diktátorská hra.

Toto je jednoduchá hra, v ktorej sa hráč A musí rozhodnúť, ako si rozdelí peňažnú výhru s hráčom B, ktorý nemá žiadny vplyv na rozhodnutie hráča A.

Aj keď nejde o stratégiu teórie hier, poskytuje niekoľko zaujímavých poznatkov o správaní ľudí.

Experimenty ukazujú, že asi 50% si nechá všetky peniaze pre seba, 5% si ich rozdelí rovnakým dielom a ďalších 45% poskytne druhému účastníkovi menší podiel.

Hra s diktátorom úzko súvisí s hrou na ultimátum, v ktorej dostane hráč A stanovenú sumu peňazí, z ktorej časť musí dostať hráč B, ktorý môže danú sumu prijať alebo odmietnuť.

Úlovok je v prípade, že druhý hráč odmietne ponúkanú sumu, A aj B nič nedostanú.

Hry o diktátora a ultimáta si dajú dôležité ponaučenia z otázok, ako sú charitatívne darovanie a filantropia.

Dobrovoľnícka dilema.

V dileme dobrovoľníka musí niekto podniknúť prácu alebo prácu pre spoločné dobro.

Najhorší možný výsledok sa dosiahne, ak sa nikto dobrovoľne neprihlási.

Zvážte napríklad spoločnosť, v ktorej je nekontrolovateľný účtovný podvod, hoci vrcholový manažment o tom nevie.

Niektorí mladší zamestnanci účtovného oddelenia sú o podvode informovaní, ale váhajú to oznámiť vrcholovému manažmentu, pretože by to malo za následok prepustenie a pravdepodobne stíhanie zamestnancov zapojených do podvodu.

Označenie ako informátora môže mať tiež určité následky.

Ak sa však nikto neprihlási, rozsiahly podvod môže mať za následok prípadný bankrot spoločnosti a stratu všetkých pracovných miest.

Hra Stonožka.

Hra Stonožka je rozsiahla hra v teórii hier, v ktorej dvaja hráči majú striedavo šancu prevziať väčší podiel z pomaly sa zvyšujúcich peňazí.

Je to usporiadané tak, že ak hráč odovzdá stash svojmu súperovi, ktorý si ju potom vezme, dostane menšie množstvo, ako keby si vzal bank.

Hra Stonožka sa končí, akonáhle si hráč vezme skrýšu, tento hráč získa väčšiu časť a druhý hráč menšiu časť.

Hra má vopred definovaný celkový počet kôl, ktoré sú každému hráčovi známe vopred.

Obmedzenia teórie hier.

Najväčší problém s teóriou hier je, že rovnako ako väčšina ostatných ekonomických modelov vychádza z predpokladu, že ľudia sú racionálnymi aktérmi, ktorí sa zaujímajú o seba a maximalizujú svoju užitočnosť.

Samozrejme, sme spoločenské bytosti, ktoré spolupracujú a starajú sa o blaho ostatných, často na svoje náklady.

Teória hier nemôže zodpovedať za skutočnosť, že v niektorých situáciách môžeme spadnúť do Nashovej rovnováhy, inokedy nie, v závislosti od spoločenského kontextu a od toho, kto sú hráči.